Математика

2009 / 4 (70)

Т.Б. Кузнецова, В.М. Тюрин

ОБ ОБРАТИМОСТИ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА В НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

В пространствах Соболева - Слободецкого H^s(R), Соболева - Степанова W^s(R^p) и Степанова - Бесова W^s(V^p) (0 < s < ∞) доказана эквивалентность свойств обратимости для линейного дифференциального оператора с ограниченными коэффициентами.

С.В. Лексина

ЗАДАЧА ГРАНИЧНОГО УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ВТОРОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ МАТРИЧНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ

В данной работе приведена формула, определяющая общее решение для матричного волнового уравнения. Выписаны граничные управления в условиях второй краевой задачи.

С.Р. Насыров, Л.Ю. Низамиева

УРАВНЕНИЕ ГАХОВА ДЛЯ ВНЕШНЕЙ СМЕШАННОЙ ОБРАТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НА РИМАНОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ТОЧКОЙ ВЕТВЛЕНИЯ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОРЯДКА

В статье доказывается разрешимость аналога уравнения Ф.Д. Гахова для внешней смешанной обратной краевой задачи по параметру x на полигональной римановой поверхности с одной точкой ветвления произвольного порядка, расположенной над бесконечностью.

А.И. Новикова

ИНДЕКСЫ БАНАХА - САКСА ДЛЯ ПОДПРОСТРАНСТВ РАДЕМАХЕРА

В данной работе рассматриваются подпространства перестановочно-инвариантных пространств, порожденные системой Радемахера, и исследуется индекс Банаха - Сакса.

Л.П. Усольцев

ОБ АСИМПТОТИКЕ И БОЛЬШИХ УКЛОНЕНИЯХ В ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЕ ДЛЯ СУММ ВИДА Σf ((q^n)*t)

В работе даются новые оценки остаточного члена и больших уклонений в центральной предельной теореме для сумм вида Σf(qⁿt). В представленных доказательствах используются не только техника и методика рассуждений, имеющиеся в арсенале классической теории вероятностей, но и относящиеся к теории диофантовых уравнений с показательной функцией.