Механика

2013 / 6 (107)

Е.М. Адылина

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ СПЕКТРА СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ, СЛЕДУЮЩЕЙ ИЗ ОДНОЙ ПРОБЛЕМЫ СМЕШАННОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПЛАСТИНЫ С ТРЕЩИНОЙ

В работе предложен метод численного отыскания собственных значений класса нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем определения напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в материалах со степенными определяющими уравнениями в условиях сме­шанного деформирования в полном диапазоне смешанных форм деформиро­вания от нормального отрыва до чистого сдвига. С помощью предложенного подхода найдены новые собственные значения задачи, отличные от извест­ного собственного значения, соответствующего классическому решению Хат­чинсона — Райса — Розенгрена.

Н.П.Лазарев

ИНВАРИАНТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В ЗАДАЧЕ О РАВНОВЕСИИ ПЛАСТИНЫ ТИМОШЕНКО С УСЛОВИЯМИ ТИПА СИНЬОРИНИ НА ТРЕЩИНЕ

Рассматривается задача о равновесии упругой трансверсально-изотропной пластины Тимошенко, содержащей сквозную трещину. На берегах трещины заданы условия непроникания, которые имеют вид неравенства (условия ти­па Синьорини). Показано, что в этой задаче существуют инвариантные ин­тегралы, равные производной функционала энергии пластины по параметру возмущения.

А.А. Русинов, А.С. Чиглинцева, В.Ш. Шагапов

К ТЕОРИИ МИГРАЦИИ МЕТАНОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ В УСЛОВИЯХ ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРАТА

В работе предложена и построена теоретическая модель процесса мигра­ции метановых пузырьков в условиях образования гидрата в восходящем потоке в вертикальном канале. Получены критические значения массовых расходов газа и воды, обеспечивающие необходимые условия полного перехо­да газа, подаваемого в реактор, в состав газогидрата. Установлено, что при миграции газовых пузырьков в реакторе возможны два режима протекания процесса гидратообразования в зависимости от начального значения массо­вого расхода воды: газовые пузырьки либо полностью переходят в гидратное состояние в виде отдельных включений, либо частично образуют пузыри с гидратной оболочкой (скорлупой). Проведен анализ влияния размеров газо­вых пузырьков на динамику процесса гидратообразования.

В.Ш. Шагапов, А.В. Ялаев

К ТЕОРИИ ОБЪЕМНОГО ПЕНООБРАЗОВАНИЯ ГАЗОНАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ СБРОСЕ ДАВЛЕНИЯ

Рассмотрена задача о сбросе давления в газонасыщенной жидкости. Уста­новлено, что чем меньше исходный радиус газового зародыша, тем боль­ше падение давления в жидкости по сравнению с равновесным давлением. Построено решение, описывающее переход системы из метастабильного со­стояния в равновесное двухфазное состояние. Установлено, что характерное время выхода из метастабильного состояния достаточно сильно зависит от исходного числа газовых зародышей.

Д.А. Шляхин

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА ОБРАТНОГО ПЬЕЗОЭФФЕКТА ДЛЯ КРУГЛОЙ БИМОРФНОЙ ПЛАСТИНЫ СТУПЕНЧАТО-ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ И ЖЕСТКОСТИ

Рассматривается нестационарная осесимметричная задача для тонкой круглой биморфной пластины при действии на торцевых поверхностях элек­трического потенциала, являющегося произвольной функцией времени. На основании теории Тимошенко методом конечных интегральных преобразова­ний построено новое замкнутое решение для рассматриваемой электроупру­гой системы ступенчато-переменной жесткости и толщины. Полученные рас­четные соотношения позволяют исследовать частотные характеристики и на­пряженно-деформированное состояние биморфных элементов.