Механика

2009 / 2 (68)

Е.Н. Кожевников, Я.В. Кучеренко

ДЕФОРМАЦИЯ НЕМАТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПРИ БИНАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ЖИДКИЙ КРИСТАЛЛ СДВИГА И СЖАТИЯ

Теоретически в широком диапазоне частот описано искажение нематической структуры жидкого кристалла при бинарном воздействии периодического сдвига и сжатия.

В расчете эффекта при формулировке граничных условий учитываются подвижность по нормали верхней граничной пластины и конечное значение ориентирующей энергии на границах слоя. Доказана нелинейная зависимость деформации нематической структуры от амплитуды сдвигового воздействия. Анализируется возможность регистрации деформации структуры оптическим путем.

П.Н. Кузнецов

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛОСКОСТИ С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ, ПОДКРЕПЛЕННЫМ ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИМ ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ, ПРИ ДВУОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ

В работе исследуется двуосное упругопластическое напряженное состояние неоднородной плоскости, ослабленной круговым отверстием, усиленной эксцентрическим эллиптическим включением. Рассматривается случай плоской деформации. Определяются граница упругопластической зоны, а также влияние неоднородного включения на напряженное состояние плоскости.

В.О. Левченко, А.В. Мантуленко, А.Л. Сараев

НЕЛИНЕЙНОЕ УПРОЧНЕНИЕ НЕРАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ НЕСТАБИЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ СТРУКТУР

В статье построены математические модели процесса фазовых превращений в нестабильной упругой среде, элементы фазовой структуры которой образуются и распределяются в пространстве неравномерно. Рассмотрено два типа структур. В первом случае новая фаза образует скопления в виде отдельных включений. Во втором случае новая и старая фазы образуют скопления в виде взаимопроникающих каркасов. Статистическое осреднение нелинейных систем уравнений равновесия неравномерно распределенных микронеоднородных сред с нестабильными компонентами позволяет установить их макроскопические определяющие уравнения и вычислить соответствующие эффективные характеристики.

Н.А. Сизова, Л.А. Сараев

К РАСЧЕТУ ЭФФЕКТИВНЫХ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ КОМПОЗИТОВ С НЕРАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ СОСТАВЛЯЮЩИХ КОМПОНЕНТОВ

В настоящей работе представлены модели композитов, компоненты которых образуют случайно неоднородную двухуровневую структуру. Рассмотрены два типа структур. В первом случае композит образован упругой матрицей и упругими сферическими включениями. При этом включения в матрице расположены не равномерно, а образуют скопления сферической формы. Во втором случае включения в матрице также расположены неравномерно, но образуют скопления в виде взаимопроникающих каркасов.

Л.В. Степанова, Т.Б. Элекина

СМЕШАННОЕ НАГРУЖЕНИЕ (НОРМАЛЬНЫЙ ОТРЫВ И ПОПЕРЕЧНЫЙ СДВИГ) ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ С ТРЕЩИНОЙ В МАТЕРИАЛЕ С ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫМ ЗАКОНОМ ПОЛЗУЧЕСТИ

Получено приближенное решение задачи о трещине, находящейся под одновременным действием растягивающей и сдвигающей нагрузки, в материале, подчиняющемся дробно-линейному закону теории установившейся ползучести в предположении реализации плоского деформированного состояния. Найдено аналитическое решение задачи определения напряженно-деформированного состояния в непосредственной окрестности вершины трещины в образце, находящемся под действием растягивающей и сдвиговой нагрузки для различных значений коэффициента смешанности нагружения, определяющего вид нагружения. Показано, что поле напряжений состоит из шести областей (секторов), внутри которых компоненты тензора напряжений определяются различными функциональными зависимостями. Границы введенных секторов находятся численно из решения системы трансцендентных уравнений. Приведено сравнение приближенного аналитического решения с численным решением задачи для материала, следующего степенному закону Бейли – Нортона теории установившейся ползучести в предельном случае, когда показатель нелинейности материала неограниченно возрастает.

Л.В. Яхно

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ЗАДАЧИ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ

Для системы плоской идеальной пластичности среды Мизеса рассматривается принцип суперпозиции решений. Для этой системы выписано новое точное решение как суперпозиция известных решений Прандтля для сжимаемого слоя и решения для равномерно нагруженного кругового отверстия. Обсуждается механический смысл полученного решения.