Математическое моделирование

2012 / 9 (100)

О.Е. Глухова, И.В. Кириллова, И.Н. Салий, А.С. Колесникова, Е.Л. Коссович, М.М. Слепченков, А.Н. Савин, Д.С. Шмыгин

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАНОСТРУКТУР

Представлен обзор современных теоретических методов исследования свойств наноструктур. Рассмотрены основные концепции методов ab initio, функционала плотности, полуэмпирических и эмпирических методов. Показаны границы применимости схем расчета в рамках описываемых методов. Ключевые слова: молекулярная механика, приближение сильной связи, гамильтониан, крупнозернистая модель, функционал плотности, потенциал Леннарда-Джонса, молекулярная орбиталь.

Ю.Н. Горелов, М.В. Морозова

ОПТИМАЛЬНОЕ ПО МИНИМУМУ РАСХОДОВ УПРАВЛЕНИЕ ТРОЙНЫМ ИНТЕГРАТОРОМ

Рассматривается решение задачи оптимального управления тройным интегратором с произвольными граничными условиями методом моментов. Показано, что в случае минимизации полного импульса управляющего воздействия или расхода управления решение L/inf-проблемы моментов аппроксимируется оптимальным импульсным управлением. Получено общее решение задачи и исследована структура оптимального управления. Рассмотрен пример решения задачи с симметричными граничными условиями.

Ю.А. Парфенова

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

В статье предлагается метод граничных операторов преобразования, который дополняет классические методы и позволяет найти решение краевых задач в замкнутом виде, что открывает новые возможности в моделировании потенциальных полей. Применение разработанного нами метода позволило решить ряд задач теории потенциала и применить для исследования пакет прикладных программ MatLab.

Н.В. Походня, М.В. Шамолин

НОВЫЙ СЛУЧАЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ В ДИНАМИКЕ МНОГОМЕРНОГО ТЕЛА

В данной статье полученные результаты относятся к случаю, когда все взаимодействие среды с четырехмерным телом сосредоточено на той части поверхности тела, которая имеет форму двумерного диска, при этом силовое воздействие сосредоточено на двумерной плоскости, которая перпендикулярна данному диску. При этом вводится дополнительная зависимость момента неконсервативной силы от тензора угловой скорости. Данная зависимость может быть распространена и на случаи движения в пространствах высшей размерности.