Математическое моделирование

2013 / 9.2 (110)

А.А. Арчибасов

ЭВОЛЮЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ВИЧ

В работе представлены результаты численного интегрирования модели А. Коробейникова эволюции ВИЧ, а также получено первое приближение решения системы на основе метода пограничных функций Тихонова—Васильевой.

В.И. Астафьев, М.Г. Кахидзе, В.И. Попков, А.В. Попкова

МНОГОМАСШТАБНОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОВОЙ ГЕОСРЕДЫ, СОПРЯЖЕННОЕ С ФИЛЬТРАЦИОННЫМ СТОКОМ СКВАЖИНЫ

Представлено моногармоническое сопряжение взаимодействия горного напряжения порового пространства нефтегазонасыщенных пластов и осредненных гидродинамических стоков вязкой нефти в скважину, полученное на фронте инновационных решений в нефтяной отрасли в целом. В рамках блочно-однородной модели скважины, с использованием трехмерной линеаризованной теории распространения волн по поверхности слоя геофизической эмиссии, представляется математическая постановка проблемы асимметричной фильтрации с конечной скоростью воздействия. Приведены дисперсионные соотношения для вынужденных и резонансных диссипативных структур сдвигового слоя вязкоупругой фильтрации на фронте оторочки вытеснения нефти водой. Представлены результаты перераспределения осредненного профиля притока вязкой ньютоновской фильтрации в асимметричное энергетически устойчивое напряженно-деформированное состояние насыщенного порового пространства при различных граничных условиях: при закрытой или капиллярно-защемленной границе и свободной — на фронте вытеснения или интенсификации вытеснения заводнением застойных зон.

В.И. Астафьев, П.В. Ротерс

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ МНОГОСКВАЖИННЫМИ ДВОЯКОПЕРИОДИЧЕСКИМИ КЛАСТЕРАМИ

Работа посвящена исследованию продуктивности многоскважинных двоякопериодических систем вертикальных добывающих скважин (многоскважинных кластеров). Под кластером подразумевается такое объединение нескольких однородных элементов, что его можно рассматривать как от¬дельный модуль, имеющий определенные свойства.

Ю.Н. Горелов

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫМИ СОСТАВНЫМИ ЛИНЕЙНЫМИ СИСТЕМАМИ

Рассматривается подход к синтезу оптимального управления многомерной составной линейной системой на основе решения задач оптимального управления для включаемых в ее состав парциальных линейных систем со скалярными управлениями. Задачи управления сводятся к проблеме моментов в L\ на минимум функционалов типа нормы, а именно на минимум максимальных уровней гельдеровских норм (с показателями 2 и ос) для векторного управления составной системы.

Н.А. Каримов

ВЛИЯНИЕ РАЗЛОМА ПЛАСТА НА ХАРАКТЕР ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ К ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЕ

Построена модель фильтрации жидкости к добывающей скважине при наличии разломов нефтяного пласта. Эти разломы могут быть как высоко¬проницаемыми, так и низкопроницаемыми и характеризуются безразмерным коэффициентом проводимости FCD . Для различных значений FCD исследован характер процесса фильтрации, определен коэффициент продуктивности скважины, получено аналитическое выражение для величины скин-фактора, отражающего влияние трещины на продуктивность скважины.

А.Е. Касаткин

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СХЕМ РАССТАНОВКИ СКВАЖИН ПРИ ЗАВОДНЕНИИ

Основной целью исследования стала разработка программного средства для количественного и качественного сравнения различных схем расстановки скважин, применяемых при заводнении: оценки предполагалось проводить на основе решения задачи о продвижении ВНК во времени. Результаты анализа могут быть использованы при проектировании заводнения реальных месторождений. В основе программного комплекса лежит модель бесконечного однородного пласта фиксированной толщины, поверхность которого покрывается двоякопериодической решеткой с добывающими и нагнетательными скважинами в ячейках. Для описания процесса совместной фильтрации воды и нефти использовалась модифицированная дзета-функция Вейерштрасса.

М.В. Морозова

О МЕТОДЕ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕОРИЕНТАЦИЕЙ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРИ ПЕРЕНАЦЕЛИВАНИИ АППАРАТУРЫ ЗОНДИРОВАНИЯ

Рассматривается задача оптимального управления переориентацией космического аппарата при перенацеливании его аппаратуры дистанционного зондирования Земли. Разработан вычислительный алгоритм приближенного решения задачи, эффективность которого подтверждена результатами про¬веденного моделирования.

Е.В. Трошкина

ТРАЕКТОРИИ-УТКИ В ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИИ ВРЕДИТЕЛЕЙ ЛЕСА

Работа посвящена исследованию модели динамики популяции гусеницы листовертки-почкоеда елового (Choristoneura fumiferana). Изучено поведение решений системы в зависимости от значений параметров, определены условия возникновения уточных решений.

Н.М. Фирстова

ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА

Статья посвящена исследованию модели электрохимического реактора методами теории сингулярных возмущений и численными методами. Изучено поведение решений системы в зависимости от значений параметров, рас¬смотрена возможность бифуркации Андронова-Хопфа и явления "уточного взрыва".