Математика

2011 / 2 (83)

А.А. Абашкин

ОДНОЗНАЧНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

Для вырождающегося эллиптического уравнения в полуполосе исследо- вана нелокальная задача, краевые условия которой существенно зависят от изменения коэффициента уравнения при младшей производной. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи.

Е.С. Голубева

ФРЕЙМЫ ЭКСПОНЕНТ СО СТЕПЕННЫМ ВЕСОМ

Ю.Ю. Крутиков, С.Ю. Попов

КОГОМОЛОГИЧЕСКИЕ БИРАЦИОНАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ ЧЕТЫРЕХМЕРНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ТОРОВ

Настоящая работа является первым систематическим шагом в получении бирациональной классификации четырехмерных алгебраических торов. Мы вычислили все когомологические бирациональные инварианты данных торов. Описали все четырехмерные алгебраические торы, изучаемый инвариант ко- торых нетривиален.

М.А. Лихобабенко

БЛОЧНЫЕ ФРЕЙМЫ В ПРОСТРАНСТВЕ ℓ2

Л.С. Пулькина, М.В. Стригун

ДВЕ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

В работе исследуются смешанные задачи для гиперболического уравне- ния с нелинейными граничными условиями. Доказано существование един- ственного обобщенного решения поставленных задач.

В.Н. Разжевайкин, А.Т. Юсуфов

ОПТИМАЛЬНАЯ ДВУХВОЗРАСТНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ПОПУЛЯЦИИ

Исследуется задача оптимального изъятия урожая и биомассы эксплуати- руемой популяции. Указываются способы принятия оптимальных решений, основанные на оценке наблюдаемых переменных. Излагается методика по- строения фазовых траекторий для оптимальных решений в наиболее типич- ных случаях.

Г.Ю. Северин

ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ФИНИТНЫЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО УРАВНЕНИЯ ВЯЗКИХ ТРАНСЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ

Описан алгоритм построения системы ортогональных финитных функций для начальной задачи для нелинейного пространственного уравнения вязких трансзвуковых течений. Результат проектирования на соответствующее ко- нечномерное подпространство — система обыкновенных дифференциальных уравнений с диагональной матрицей.

О.П. Филатов

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ МАКСИМАЛЬНЫХ СРЕДНИХ ДЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Для периодической функции, зависящей от времени и основных перемен- ных, и дифференциального включения с постоянной правой частью получе- ны двусторонние оценки предела максимального среднего. Доказана теорема существования предела максимального среднего.