На главную |
|
||
2009 / 2 (68) |
|||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
А.Н. Андронов Рассматриваются потенциальные течения несжимаемой тяжелой капиллярной жидкости в пространственном слое бесконечной глубины со свободной верхней границей. Вычисляется асимптотика периодических течений в пространственном слое со свободной границей, близкой к горизонтальной плоскости z=0, ответвляющихся от основного течения с постоянной скоростью V в направлении оси Ox. Исследуется их орбитальная устойчивость относительно возмущений той же симметрии. Применяются методы группового анализа и теории ветвления в условиях групповой инвариантности. Особое внимание уделяется случаям высокого ( n!=4 ) вырождения линеаризованного оператора. А.А. Жукова ЧИСЛО ВРАЩЕНИЯ КАК ПОЛНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УСТОЙЧИВОСТИ УРАВНЕНИЯ ХИЛЛА Рассматривается уравнение Хилла. После перехода к полярным координатам для полярного угла получается дифференциальное уравнение на торе, удовлетворяющее условиям Каратеодори. Приведем основные результаты. Уравнение Хилла (с различными мультипликаторами) сильно устойчиво (сильно неустойчиво) тогда и только тогда, когда число вращения есть нецелое (целое) неотрицательное число. Получена формула, связывающая нецелое число вращения с мультипликаторами уравнения Хилла. В.Н. Кокарев ТОЧНАЯ ОЦЕНКА РАДИУСА НОРМАЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ЗАМКНУТОЙ ВЫПУКЛОЙ ПОВЕРХНОСТИ Получена точная априорная оценка на радиусы нормальной кривизны замкнутой выпуклой поверхности с заданной элементарной симметрической функцией условных радиусов кривизны. М.А. Лапшина ВЫРАВНИВАНИЕ НОРМ В СТРОКАХ ОРТОГОНАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ И РАВНОМЕРНЫЕ ФРЕЙМЫ В работе описаны упрощенные алгоритмы Casazza-Leon для построения равномерного фрейма Парсеваля-Стеклова произвольного объема из блочно-диагональной ортогональной матрицы. Приведены примеры равномерных фреймов Парсеваля-Стеклова объема 5 в пространстве R2 и объема 7 в пространстве R3. В.И. Пантелеев КРИТЕРИЙ ПОЛНОТЫ ДЛЯ ДООПРЕДЕЛЯЕМЫХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ В работе рассматриваются булевы функции, определенные не на всех наборах. При этом неопределенность понимается как принятие решения в модели с тремя возможными вариантами ответа – "за", "против" и "не определился или безразлично", и решение "за" принимается в ситуации "отсутствия против". Вводится соответствующее определение суперпозиции, замкнутых классов и доказывается критерий полноты. Л.С. Пулькина, О.М. Кечина В работе доказано существование единственного решения нелокальной задачи с интегральными условиями для гиперболического уравнения в прямоугольной области. Другие разделы этого номера: Математика - 6 статей Механика - 6 статей Математическое моделирование - 1 статей Биология - 3 статей Научные дискуссии - 3 статей Краткие сообщения - 1 статей назад |
||